橢圓極坐標(biāo)下的二重積分區(qū)間,角度是從0--2π,r為什么是從0--1?求指點(diǎn),謝謝!
橢圓極坐標(biāo)下的二重積分區(qū)間,角度是從0--2π,r為什么是從0--1?求指點(diǎn),謝謝!
數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時間:2020-02-04 11:10:52
優(yōu)質(zhì)解答
你能不能把表達(dá)式貼出來看一下,積分里隨便作個變量代換就能隨便變動變量的取值范圍的.雖然說是極坐標(biāo),這個也一樣,橢圓做個平移變換相當(dāng)于自變量作個線性的變換,如果正好是0到1的范圍也不好說.是r=(x/a)^2+(y/b)^2吧。那這個r當(dāng)然是0到1了r=0時就是(0,0)這個點(diǎn),當(dāng)然在橢圓內(nèi) r<1 就是 取遍橢圓內(nèi)部所有的點(diǎn),r=1就是橢圓邊界你這個問題原題應(yīng)該是在 橢圓盤 而非 橢圓 上算二重積分r從0到1,就好像從橢圓由內(nèi)向外擴(kuò)散地取遍整個橢圓來積分
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