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  • 設(shè)△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,則以A,B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)的離心率為( ?。?A.1+22 B.1+32 C.1+2 D.1+3

    設(shè)△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,則以A,B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)的離心率為( ?。?br/>A.
    1+
    2
    2

    B.
    1+
    3
    2

    C. 1+
    2

    D. 1+
    3
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時(shí)間:2019-08-20 10:06:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意2c=|AB|,所以|AC|=2×2c×sin600=2
    3
    c
    ,由雙曲線(xiàn)的定義,有2a=|AC|-|BC|=2
    3
    c-2c?a=(
    3
    -1)c
    ,
    e=
    c
    a
    =
    1
    3
    -1
    =
    1+
    3
    2

    故選B.
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