將A(x1,y1)代入y^2=2px(p>0)中,得x1=y1^2/(2p)
同理,x2=y2^2/(2p)
兩式相乘得x1*x2=(y1*y2)^2/(4*p^2)
設(shè)OA斜率k1,OB斜率k2
k1=y1/x1,k2=y2/x2
因?yàn)镺A垂直于OB,所以k1*k2=-1
代入上式得k1*k2=(y1/x1)*(y2/x2)=-1
整理,得x1*x2=-y1*y2
將x1*x2=-y1*y2代入x1*x2=(y1*y2)^2/(4*p^2)中
(y1*y2)^2/(4*p^2)=-y1*y2
化簡(jiǎn)
y1*y2*(y1*y2+4*p^2)=0
因A、B不在原點(diǎn),故x1,y1,x2,y2都不為零,
所以y1*y2+4*p^2=0
y1*y2=-4*p^2,x1*x2=4*p^2
點(diǎn)A,B是拋物線y^2=2px（p大于0）原點(diǎn)上以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且OA垂直O(jiān)B,
點(diǎn)A,B是拋物線y^2=2px（p大于0）原點(diǎn)上以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且OA垂直O(jiān)B,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)求y1*y2和x1*x2的值
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)求y1*y2和x1*x2的值
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