（1）∵關(guān)于x的方程x²-2x-2n=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1、一次項(xiàng)系數(shù)b=-2、常數(shù)項(xiàng)c=-2n，
∴△=b²-4ac=4+8n＞0，
解得n＞-

1

2

；
（2）由原方程，得
（x-1）²=2n+1，
解得x=1±

2n+1

；
∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且-

1

2

＜n＜5，

2n+1

不是負(fù)數(shù)，
∴0＜2n+1＜11，且2n+1是完全平方形式，
∴2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9，
解得n=0，n=1.5或n=4．