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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有f(2+t)=f(2-t)成立,則f(-1).f(1) f(2)的大小如何

    設(shè)函數(shù)f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有f(2+t)=f(2-t)成立,則f(-1).f(1) f(2)的大小如何
    誰會(huì)?
    我要具體的過程,
    數(shù)學(xué)人氣:958 ℃時(shí)間:2019-08-21 03:00:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2+t)=f(2-t)成立 則說明f(x)關(guān)于x=2對(duì)稱,則x=2為f(x)的對(duì)稱軸
    討論a的正負(fù).
    若a〉0,則f(x)開口向上,f(2)取最小值,-1與1 在對(duì)稱軸的左側(cè),遞減,且-1與2的距離大于1與2的距離,則f(-1)〉f(1)〉f(2)
    若a〈0,則f(x)開口向下,f(2)取最大值,-1與1 在對(duì)稱軸的左側(cè),遞增,且-1與2的距離大于1與2的距離,則f(-1)〈f(1)〈f(2)
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