已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)． （1）試確定a，b的值； （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取
已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范圍．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時間：2020-05-14 07:58:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意知f（1）=-3-c，因此b-c=-3-c，從而b=-3又對f（x）求導(dǎo)得f′(x)＝4ax3lnx+ax4?1x+4bx3=x3（4alnx+a+4b）由題意f'（1）=0，因此a+4b=0，解得a=12（2）由（I）知f'（x）=48x3lnx（x＞0），令f'（x）=0，解...
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