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  • 已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù),求代數(shù)式.1\ab+(a=1)(b+1)\1=(a=2)(b+2)\1+……+(a+2009)(b+2009)\1的值

    已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù),求代數(shù)式.1\ab+(a=1)(b+1)\1=(a=2)(b+2)\1+……+(a+2009)(b+2009)\1的值
    1\ab+(a+1)(b+1)\1+(a+2)(b+2)\1+……+(a+2009)(b+2009)\1的值
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時(shí)間:2020-03-27 17:20:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    |ab-2|與|b-1|互為相反數(shù),得ab-2=b-1=0,得a=2,b=1;
    1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)
    =1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2010*2011)
    =(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+……+(2011-2010)/(2010*2011)
    =2/(1*2)-1(1*2)+……+2011/(2010*2011)-2010/(2010*2011)
    =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
    =1-1/2011
    =2010/2011
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