在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差數(shù)列，求證：a2，b2，c2成等差數(shù)列．
在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差數(shù)列，求證：a2，b2，c2成等差數(shù)列．
數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時(shí)間：2020-05-14 03:30:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵cotA，cotB，cotC成等差數(shù)列∴2cotB=cotA+cotC∴2cosBsinB＝cosAsinA+cosCsinC=cosAsinC+cosCsinAsinAsinC=sin(A+C)sinAsinC=sinBsinAsinCsin2BsinAsinC ＝2cosB再由正弦定理和余弦定理可得b2ac＝2(a2+...
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