（1）由題意，令m=2，n=1，可得a₃=2a₂-a₁+2=6
再令m=3，n=1，可得a₅=2a₃-a₁+8=20
（2）當(dāng)n∈N^*時(shí)，由已知（以n+2代替m）可得
a_2n+3+a_2n-1=2a_2n+1+8
于是[a_2（n+1）+1-a_2（n+1）-1]-（a_2n+1-a_2n-1）=8
即b_n+1-b_n=8
所以{b_n}是公差為8的等差數(shù)列
（3）由（1）（2）解答可知{b_n}是首項(xiàng)為b₁=a₃-a₁=6，公差為8的等差數(shù)列
則b_n=8n-2，即a_2n+1-a_2n-1=8n-2
另由已知（令m=1）可得
a_n=

a2n?1+a1

2

-（n-1）²．
那么a_n+1-a_n=

a2n+1?a2n?1

2

-2n+1=

8n?2

2

-2n+1=2n
于是c_n=2nq^n-1．
當(dāng)q=1時(shí)，S_n=2+4+6++2n=n（n+1）
當(dāng)q≠1時(shí)，S_n=2?q⁰+4?q¹+6?q²+…+2n?q^n-1．
兩邊同乘以q，可得
qS_n=2?q¹+4?q²+6?q³+…+2n?qⁿ．
上述兩式相減得
（1-q）S_n=2（1+q+q²+…+q^n-1）-2nqⁿ
=2?

1?qn

1?q

-2nqⁿ
=2?

1?(n+1)qn+nqn+1

1?q

所以S_n=2?

nqn+1?(n+1)qn+1

(q?1)2

綜上所述，S_n=

n(n+1)     (q＝1) 2? nqn+1?(n+1)qn+1 (q?1)2      (q≠1)

．