已知數(shù)列{an}的通項公式an=1/[n*(n+2)],則其前n項和為Sn,limSn=
已知數(shù)列{an}的通項公式an=1/[n*(n+2)],則其前n項和為Sn,limSn=
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時間：2020-06-13 23:30:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵ an＝1/[n*(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]∴Sn＝a1+a2+a3+a4+a5+.+an-2+an-1+an＝1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+.+(1/(n-2)-1/n)+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))]＝1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]...
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