數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=1/（n+1） （n=1,2）,1/3^n（n＞2）【分段的】 前n項(xiàng)和為Sn,則limSn=（）?
數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=1/（n+1） （n=1,2）,1/3^n（n＞2）【分段的】 前n項(xiàng)和為Sn,則limSn=（）?
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時(shí)間：2020-06-13 22:16:42
優(yōu)質(zhì)解答
∵an=1/（n+1） （n=1,2）,1/3^n（n＞2）∴n>2時(shí),Sn=a1+a2+a3+.+an=1/2+1/3+(1/27+1/81+.+1/3^n)=5/6+1/27[1-1/3^(n-2)]/(1-1/3)=5/6+1/18*[1-1/3^(n-2)]第3項(xiàng)起為等比數(shù)列∴l(xiāng)im(n-->∞)Sn=lim(n-->∞) 5/6+1/18*[1-...
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