已知函數(shù)圖象C′′與C：y（x+a+1）=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且圖象C′關(guān)于點(diǎn)（2，-3）對(duì)稱(chēng)，則a的值為（　?。?A.3 B.-2 C.2 D.-3

已知函數(shù)圖象C′^′與C：y（x+a+1）=ax+a²+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且圖象C′關(guān)于點(diǎn)（2，-3）對(duì)稱(chēng)，則a的值為（　?。?br/>A. 3
B. -2
C. 2
D. -3

數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-02-02 23:42:31

優(yōu)質(zhì)解答

由y（x+a+1）=ax+a²+1，得：x＝

?ay?y+a2+1

y?a

，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為：y＝

?ax?x+a2+1

x?a

＝

?(a+1)(x?a)?a+1

x?a

?a+1

x?a

?a?1，
所以該函數(shù)圖象關(guān)于（a，-a-1）中心對(duì)稱(chēng)，
又其關(guān)于（2，-3）對(duì)稱(chēng)，
所以a=2．
故選C．

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