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  • 已知函數(shù)圖像C'與C:y(x+a+1)=ax+a^2+1關(guān)于y=x對稱,且函數(shù)圖象C‘關(guān)于點(2,3)對稱,則a的值為

    已知函數(shù)圖像C'與C:y(x+a+1)=ax+a^2+1關(guān)于y=x對稱,且函數(shù)圖象C‘關(guān)于點(2,3)對稱,則a的值為
    如題
    請解釋原因.
    (五P34T6)
    數(shù)學(xué)人氣:394 ℃時間:2020-02-03 10:49:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由題意函數(shù)圖像C'與C:y(x+a+1)=ax+a^2+1關(guān)于y=x對稱,則C'與C互為反函數(shù)

    yx+ya+y=ax+a^2+1
    xy-xa=a^2+1-ya-y
    x(y-a)=a^2+1-ya-y
    所以C':y(x-a)=a^2+1-xa-x
    又函數(shù)圖象C‘關(guān)于點(2,3)對稱
    取C’上點A(0,-a-(1/a)) 則A關(guān)于(2,3)的對稱點A‘(4,6+a+(1/a))
    則A’在圖像C'上,帶入求出 a即可
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