點(diǎn)A（1,2,-3）向平面2x+3y-5z+1=0的投影線必然垂直于平面
也就是說(shuō)平面的法向量（2,3,-5）為過(guò)點(diǎn)A的向平面所做垂線的方向向量
所以根據(jù)直線的點(diǎn)向式,此垂線為(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5)
將它與平面方程聯(lián)立可以解得投影點(diǎn)能否把解題過(guò)程及結(jié)果寫(xiě)出來(lái)過(guò)點(diǎn)A（1,2，-3）向平面2x+3y-5z+1=0做垂線，交平面于B因?yàn)橄蛄浚?,3，-5）為平面的法向量（看平面2x+3y-5z+1=0，xyz前面的系數(shù)）所以過(guò)線段AB的直線方程的方向向量為（2,3，-5）所以根據(jù)空間直線的點(diǎn)向式可得（A（1,2，-3）、方向向量為（2,3，-5））垂線AB的方程為(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5)與平面2x+3y-5z+1=0的交點(diǎn)B即為投影點(diǎn)所以將上述兩個(gè)方程聯(lián)立解出B（-5/19，2/19,3/19）