行列式展開=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3
而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3
=（x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)
(展開右邊即得等式成立）
又x1x+x2+x3=0,
所以行列式的值為0.x1+x2+x3=0是因為韋達(dá)定理麼，三個根我就不記得他的定理，麻煩你說給我一下咯ax^3+bx^2+cx+d=0 的三個根x1,x2,x3有（韋達(dá)定理）x1+x2x+x3=-b/a,x1x2+x2x3+x3x1=c/dx1x2x3=-d/a,另外還有一個更簡單的算法，因為x1+x2+x3=0，將第二、三兩列的元素加到第一列，則第一列的元素均為x1+x2x+x3，而x1+x2+x3=0，所以第一列元素全為0，故行列式的值為0。