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  • 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x屬于R都有f(2+x)=-f(x),當(dāng)x屬于[0,2]時(shí),f(x)=3x+2.則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-4,0]上的解析式為?

    函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x屬于R都有f(2+x)=-f(x),當(dāng)x屬于[0,2]時(shí),f(x)=3x+2.則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-4,0]上的解析式為?
    數(shù)學(xué)人氣:577 ℃時(shí)間:2019-12-13 18:26:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)問題是這樣的.f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以是以4為周期的周期函數(shù).
    知道[0,2],f(x)=3x+2 利用偶函數(shù) 得[-2,0]上 ,f(x)=-3x+2.
    利用周期為4 知道在[-4,-2] f(x)=f(x+4)=3(x+4)+2=3x+14不好意思啊我還沒學(xué)過周期函數(shù)=.=..能換種方法解釋解釋嗎?謝謝上面的解答和周期 也沒多大關(guān)系。由f(2+x)=-f(x)可以推出f(x+4)=-f(x+2)=f(x)這個(gè)沒問題吧,那么當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),(x+4)屬于[0,2]吧,那么f(x)=f(x+4)=3(x+4)+2=3x+14沒問題吧。
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