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某號臺風(fēng)的中心位于O地,臺風(fēng)中心以25千米/小時的速度向西北方向移動,在半徑為240千米的范圍內(nèi)將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處,試問A市是否會遭受此臺風(fēng)的影響?若
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數(shù)學(xué)
人氣:205 ℃
時間:2020-05-20 04:59:14
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,OA=320,∠AON=45°,
過A點作ON的垂線,垂足為H,以A為圓心,240為半徑畫弧交直線OH于M、N,
在Rt△OAH中,AH=OAsin45°=160
2
<240,故A市會受影響,
在Rt△AHM中,MH=
AM
2
?
AH
2
=
240
2
?(160
2
)
2
=80
∴MN=160,受影響的時間為:160÷25=6.4小時.
答:A市受影響,受影響時間為6.4小時.
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