已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且AD=DC，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB，垂足為點(diǎn)G． （1）求證：BC是⊙O的切線； （2）若AB=2，求EF的長(zhǎng)．
已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且AD=DC，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB，垂足為點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求EF的長(zhǎng)．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求EF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:37:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，∵AD=CD，∴AB=BC，∴∠A=∠ACB=45°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切線；（2）∵AB=2，∴BO=1，∵AB=BC=2，∴CO= BO2+BC2=5，∵EF⊥AB，BC⊥AB，...
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