證明：連接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，
∴AC=BD，
∵EF為△ABD的中位線，
∴EF=

1

2

BD，EF∥BD，
又GH為△BCD的中位線，
∴GH=

1

2

BD，GH∥BD，
同理FG為△ABC的中位線，
∴FG=

1

2

AC，F(xiàn)G∥AC，
EH為△ACD的中位線，
∴EH=

1

2

AC，EH∥AC，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四邊形EFGH是菱形．