三角形abc三邊a,b,c,滿足2a^4+2b^4+c^4=2a^2c^2+2b^2c^2,判斷三角形形狀
三角形abc三邊a,b,c,滿足2a^4+2b^4+c^4=2a^2c^2+2b^2c^2,判斷三角形形狀
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-01-29 10:34:01
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是一個(gè)等腰三角形.利用平均值不等式,有2a^4+1/2*c^4≥2a^2c^2,2b^4+1/2*c^4≥2b^2c^2；兩式相加,得2a^4+2b^4+c^4≥2a^2c^2+2b^2c^2.由題目條件知,該不等式等號(hào)成立,所以根據(jù)平均值不等式等號(hào)成立的條件,知2a^4=1...
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