設(shè)橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
右焦點(diǎn)F1（c,0)
則圓的方程：(x-c)^2+y^2=r^2(r為圓的半徑）
該圓過橢圓中心,則有：c^2=r^2,c=r
圓的方程變?yōu)椋海▁-c)^2+y^2=c^2
P點(diǎn)是橢圓和圓的交點(diǎn),PF2直線與圓相切,F2(-c,0)
因?yàn)镕1F2=2C,PF1=c
所以PF2與X軸的夾角=30度
P的一個(gè)縱坐標(biāo)=c√3/2
過y=c√3/2的PF2的直線方程y=x√3/3+m
代入F2（-c,0）,m=c√3/3
y=(√3/3)(x+c),代入y=c√3/2得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)
x=c/2
P(c/2,c√3/2)滿足橢圓方程
b^2c^2/4+3a^2c^2/4=a^2b^2
又,b^2=a^2-c^2
所以,a^2c^2-c^4+3a^2c^2=4a^2(a^2-c^2)
4a^2c^2-c^4=4a^4-4a^2c^2
4e^2-e^4=4-4e^2
e^4-8e^2+4=0
e^2=[8±√(64-4*4)]/2=(√3±1)^2
因?yàn)?0所以,e=√3-1
2、圓的方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
O(a,b)為圓心,r為圓的半徑
橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
a>b>0,c^2=a^2-b^2,e=c/a(0 焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-c,0),F2(c,0)
雙曲線方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,e=c/a(e>1)
焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-c,0),F2(c,0)
拋物線方程：y^2=2px
e=1,焦點(diǎn)坐標(biāo)（p/2,0)