若f（x）,g（x）分別為r上的奇函數與偶函數,且f（x）-g（x）=x^3-2x^2-x+3.求f（x）,g（x）的解析式
若f（x）,g（x）分別為r上的奇函數與偶函數,且f（x）-g（x）=x^3-2x^2-x+3.求f（x）,g（x）的解析式
數學人氣：772 ℃時間：2020-04-04 01:06:08
優(yōu)質解答
f(x)-g(x)=x³-2x²-x+3①
將x換成-x
即f(-x)-g(-x)=-x³-2x²+x+3
∵ f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,
則-f(x)-g(x)=-x³-2x²+x+3 ②
①-②
則 2f(x)=2x³-2x
∴ f(x)=x³-x
①+②
則-2g(x)=-4x²+6
∴ g(x)=2x²-3
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