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  • 已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π/6)

    已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π/6)
    若存在常數(shù)a,b,使得函數(shù)F(x)=af(x)+2a+b,x∈[π/4,3π/4]的值域?yàn)閇-√3,(√3)-1],求ab的值
    數(shù)學(xué)人氣:579 ℃時(shí)間:2020-03-26 20:59:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    π/4≤x≤3π/4,
    π/2≤2x≤3π/2,
    2π/3≤2x+π/6≤5π/3,
    -2≤2sin(2x+π/6)≤√3,
    -2≤f(x)≤√3.
    a>0
    b≤F(x)≤√3a+2a+b
    b=-√3,
    √3a+2a+b=(√3)-1,
    a=(2(√3)-1)/(√3+2)>0,
    ab=(√3-6)/(√3+2).
    a
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