（1）當(dāng)n=2時,1/2^2=1/4<(2-1)/2=1/2,不等式成立.
（2）假設(shè)當(dāng)n=k(k>=2)時不等時成立,那么,對于n=k+1,有
1/2^2+a/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2<(k-1)/k+1/(k+1)^2=(k^3+k^2-1)/k(k+1)^2<=(k^3+k^2)/k(k+1)^2=k/(k+1).故當(dāng)n=k+1時不等式也成立.
綜上所述,不等式成立.
用數(shù)學(xué)歸納法證明：n大于等于2,n 屬于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于（n-1）/n
用數(shù)學(xué)歸納法證明：n大于等于2,n 屬于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于（n-1）/n
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時間：2020-05-19 11:02:53
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