(1)直線y=3/2x①與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F2知焦點(diǎn)在X軸上且M點(diǎn)坐標(biāo)(c,3c/2).F1(-c,0),F2(c,0).
則MF1*MF2=(0,3c/2)*(2c,3c/2)=9c/4=9/4,c=1.
設(shè)橢圓C方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).②
①代入②得b^2/a=3c/2,另由c=1 可得a=2,b=√3.
橢圓C方程為X^2/4+y^2/3=1.③
(2) 直線L過(-1,0),與X軸垂直時(shí)△F2PQ的內(nèi)切圓的面積最大.
其半徑r=3/4,其面積S=9π/16.
已知橢圓C中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線 y=3/2x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F2,橢圓C另一個(gè)焦點(diǎn)是F1,且mf1*mf2=9/4（Ⅰ）求橢圓C的方程
已知橢圓C中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線 y=3/2x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F2,橢圓C另一個(gè)焦點(diǎn)是F1,且mf1*mf2=9/4（Ⅰ）求橢圓C的方程
(2)直線L過點(diǎn)（-1,0）,且與橢圓C交于PQ兩點(diǎn),求三角形F2PQ的內(nèi)切圓的面積的最大值.
(2)直線L過點(diǎn)（-1,0）,且與橢圓C交于PQ兩點(diǎn),求三角形F2PQ的內(nèi)切圓的面積的最大值.
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