將A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
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解得m=
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∴橢圓E的方程
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（2）|FH|=2，設(shè)△DFH邊上的高為h，S△DFH=
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當(dāng)點D在橢圓的上頂點時，h最大為
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設(shè)△DFH的內(nèi)切圓的半徑為R，因為△DFH的周長為定值6．所以
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所以R的最大值為
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已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、C(1，3/2)三點．（1）求橢圓E的方程：（2）若點D為橢圓E上不同于A、B的任意一點，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DF
已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
)三點．
（1）求橢圓E的方程：
（2）若點D為橢圓E上不同于A、B的任意一點，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時．求內(nèi)切圓圓心的坐標．
| 3 |
| 2 |
（1）求橢圓E的方程：
（2）若點D為橢圓E上不同于A、B的任意一點，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時．求內(nèi)切圓圓心的坐標．
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時間：2019-08-22 13:21:39
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1（m>0，n>0），
將A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
)代入橢圓E的方程，得
解得m=
，n=
．
∴橢圓E的方程
+
=1
（2）|FH|=2，設(shè)△DFH邊上的高為h，S△DFH=
×2×h=h
當(dāng)點D在橢圓的上頂點時，h最大為
，所以S△DFH的最大值為
．
設(shè)△DFH的內(nèi)切圓的半徑為R，因為△DFH的周長為定值6．所以
R×6=S△DFH，
所以R的最大值為
．所以內(nèi)切圓 圓心的坐標為(0，±
)
將A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
解得m=
∴橢圓E的方程
（2）|FH|=2，設(shè)△DFH邊上的高為h，S△DFH=
當(dāng)點D在橢圓的上頂點時，h最大為
設(shè)△DFH的內(nèi)切圓的半徑為R，因為△DFH的周長為定值6．所以
所以R的最大值為
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