因?yàn)?2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0 (2a-b)²》0 √a²+b+c》0 |c+8|》0
所以 (2a-b)²=0 √a²+b+c=0 |c+8|=0
（三個非負(fù)數(shù)的和為零的充分必要條件是分別等于零）
所以 (2a-b)=0,√a²+b+c=0,|c+8|=0 ,2a=b ,a²+b+c=0 ,c=-8 ,a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0 a1=-4 a2=2 b1=-8 b2=4
因?yàn)?ax²+bx+c=0 （1）a1=-4 b1=-8 c=-8 時(shí)有 -4x²-8x-8=0 x²+2x+2=0 x在實(shí)數(shù)范圍無解；在復(fù)數(shù)范圍有x²+2x+1=-1 (x+1)²=i² x+1=i 或x+1=-i x1=-1-i,x2=-1+i
x²+2x+2=0 x²+x+1=-x-1 所以x²+x+1=1+i-1=i,或x²+x+1=1-i-1=-i.
（2）當(dāng)a2=2 b2=4 c=-8時(shí)有 2x²+4x-8=0 x²+2x-4=0 x²+2x+1=5 x1=√ 5-1或
x2=-√ 5-1.
所以 x²+2x+1=5 => x²+x+1=5-x =6-√ 5 或 x²+x+1=6+√ 5