| 1 |
| 5 |
| an?1 |
| 1+4an?1 |
取倒數(shù)得：
| 1 |
| an |
| 1 |
| an?1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an?1 |
所以數(shù)列{
| 1 |
| an |
（2）由（1）得：
| 1 |
| an |
| 1 |
| 4n+1 |
又a1a2＝
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 45 |
| 1 |
| 4n+1 |
所以a1a2是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，是第11項(xiàng)．
設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，an＝an?11+4an?1，且a1＝1/5． （1）求證：數(shù)列{1/an}為等差數(shù)列； （2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．
設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，an＝
，且a1＝
．
（1）求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．
| an?1 |
| 1+4an?1 |
| 1 |
| 5 |
（1）求證：數(shù)列{
| 1 |
| an |
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時(shí)間：2020-05-31 10:13:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）根據(jù)題意a1＝
及遞推關(guān)系有an≠0，因?yàn)?span>an＝
，
取倒數(shù)得：
＝
+4，即
?
＝4(n＞1)
所以數(shù)列{
}是首項(xiàng)為5，公差為4的等差數(shù)列．
（2）由（1）得：
＝5+4(n?1)＝4n+1，an＝
又a1a2＝
×
＝
＝
?n＝11．
所以a1a2是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，是第11項(xiàng)．
取倒數(shù)得：
所以數(shù)列{
（2）由（1）得：
又a1a2＝
所以a1a2是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，是第11項(xiàng)．
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