過圓x^2+y^2=4外一點(diǎn)p（2,1）引圓的切線,求該切線方程
過圓x^2+y^2=4外一點(diǎn)p（2,1）引圓的切線,求該切線方程
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時(shí)間：2020-04-12 03:42:03
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,(1)當(dāng)切線斜率k存在時(shí),可設(shè)切線方程為y=k(x-2)+1.故該切線到圓心（0,0）的距離為圓的半徑2.===>|1-2k|/√(1+k^2)=2.解得k=-3/4.切線方程為3x+4y-10=0.(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),顯然直線x=2過點(diǎn)（2,1）且與圓x^2+y^2=4相切.故直線x=2也是圓的切線.綜上知,切線方程為3x+4y-10=0,x=2.
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