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  • 已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。?A.6 B.7 C.8 D.9

    已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )
    A. 6
    B. 7
    C. 8
    D. 9
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2020-09-19 00:34:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x3-x=0解得x=0或x=1,
    因?yàn)閒(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),
    故f(x)=0在區(qū)間[0,6)上解的個(gè)數(shù)為6,
    又因?yàn)閒(6)=f(0)=0,故f(x)=0在區(qū)間[0,6]上解的個(gè)數(shù)為7,
    即函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7
    故選B
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