我來回答吧,你應該是高三的吧,我用高三的知識回答,請以后注明
已知函數(shù)f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0,a≠1)
根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義,a>0
對函數(shù)求導
f(x)'=a^x(a^x-3a^2-1)+a^2x
當f(x)'=0時,f(x)值最大,即
a^x(a^x-3a^2-1)+a^2x=0
a^x(a^x-3a^2-1+a^x)=0
2a^x-3a^2-1=0
x=log(3a^2/2+1/2)
此時進行討論：
i)a>1時
當x>log(3a^2/2+1/2)時,2a^x-3a^2-1>0,a^x(a^x-3a^2-1)+a^2x>0,即f(x)'>0,
f(x)為增函數(shù)
同理x