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  • 若函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+1在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

    若函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+1在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:353 ℃時(shí)間:2020-06-27 20:59:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^3+ax^2+1
    f'(x) = 3x^2 + 2ax =3x(x+2a/3)=3(x+0){x-(-2a/3)}
    當(dāng)x∈(0,2a/3)時(shí),f'(x)<0,f(x)單調(diào)減
    在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則 -2a/3 ≥ 2,解得:a≤-3
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