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  • f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx| 求f(x)值域.求思路

    f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx| 求f(x)值域.求思路
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時間:2019-12-13 22:21:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|
    需取絕對值符號,將函數(shù)化簡
    當(dāng)x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]時,sinx≥cosx
    f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2(sinx-cosx)=cosx
    x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4],k∈Z
    ∴cosx∈[-1,√2/2],即f(x)∈[-1,√2/2]
    當(dāng)x∈(2kπ-3π/4,2kπ+π/4]k∈Z時,sinx
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