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  • 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則這個三棱錐的頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的( ?。?A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心

    三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則這個三棱錐的頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的( ?。?br/>A. 內(nèi)心
    B. 外心
    C. 垂心
    D. 重心
    數(shù)學(xué)人氣:505 ℃時間:2019-12-20 18:22:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,
    則一條棱就垂直于另兩條棱組成的平面,
    則這條棱就垂直于平面上的在棱錐底面的一條邊,
    過頂點(diǎn)向底面做垂線,連接底面頂點(diǎn)和垂足,根據(jù)三垂線定理得到底面的高線,
    ∴射影必是底面三角形的垂心,
    故選C.
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