⑴
假設直線斜率存在,令y＝kx+b
直線過點p(2,-1)則有 -1＝2k+b ①
直線到原點的距離 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直線斜率不存在
設x=c
因直線過點p,c＝2,此時直線x＝2到原點距離也為2,滿足要求
故所求直線為x＝2,y=3x/4-5/2
⑵
過原點與點p的直線op方程為y= -x/2,
現(xiàn)要求過點p且與原點的距離最大的直線方程,則所求直線與op垂直
則所求直線斜率為2,設該直線方程為　y=2x+c
因為直線要過點p,則有-1=2*2+c即c= -5
所求直線方程為　y=2x-5
線段op長為 |-5|/√(2^2+1)=√5