集合A=｛x|ax^2-2x+1=0,x屬于R},則A的子集個(gè)數(shù)是
集合A=｛x|ax^2-2x+1=0,x屬于R},則A的子集個(gè)數(shù)是
是不是2^n個(gè)?
是不是2^n個(gè)?
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:59:51
優(yōu)質(zhì)解答
不是...這個(gè)要分類(lèi)討論...幫忙寫(xiě)一下過(guò)程把！當(dāng)a=0時(shí)，A=｛x|-2x+1=0,x屬于R}=｛1/2｝，子集是｛1/2｝,空集，有兩個(gè)當(dāng)a不等于0時(shí)，有判定公式=b^2-4ac=4-4a 當(dāng)判定公式=0時(shí)，即a=1,方程有一個(gè)解，A=｛x|x^2-2x+1=0,x屬于R}=｛1｝，子集是｛1｝，空集，有兩個(gè) 當(dāng)判定公式>0時(shí)，即a<1,方程有兩個(gè)解(設(shè)兩個(gè)解為x1，x2)，A={x1，x2},子集是｛x1，x2｝，｛x1},{x2},空集，共有四個(gè) 當(dāng)判定公式<0時(shí)，即a>1,方程無(wú)解，所以子集只有空集一個(gè)綜上所述，當(dāng)a>1,有一個(gè)子集；當(dāng)a=0，1時(shí)，有兩個(gè)子集；當(dāng)a<0或0
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