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  • 已知A∈l B∈l C∈l O∉l 求證 直線OA OB OC在同一平面上

    已知A∈l B∈l C∈l O∉l 求證 直線OA OB OC在同一平面上
    用集合語(yǔ)言回答下 好想知道怎么回事 就是不確定怎么正確的表述
    沒有人知道么...
    數(shù)學(xué)人氣:107 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:45:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵A∈l ,B∈l,C∈l
    ∴ A,B,C共線 又 ∵ O ∉ l
    ∴根據(jù)公理三的推論一,經(jīng)過直線l和點(diǎn)O 有且只有一個(gè)平面,可以假設(shè)這個(gè)平面為α.
    而A,B,C都在直線l上,故也在這個(gè)平面α內(nèi)
    所以根據(jù)公理一,A∈α,O∈α,∴直線OA ⊂ 平面α
    同理 OB⊂ α,OC⊂α
    故證 直線OA,OB,OC共面.
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