已知數(shù)列{an}的首項a1=2/3 a（n+1)=2an/an+1 n=1 ,2 ,3 ………… 證明數(shù)列{1/an—1}是等比數(shù)列
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（2） 求數(shù)列{n/an}的前n項和Sn
（2） 求數(shù)列{n/an}的前n項和Sn
數(shù)學人氣：426 ℃時間：2020-01-09 05:36:01
優(yōu)質(zhì)解答
(1)a(n+1)=2an/(an+1) 1/a(n+1)=1/2+1/(2an) 1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)∴{1/an-1}是等比數(shù)列(2)1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n∴1/an=1+(1/2)^n n/an=n+n*(1/2)^n∴Sn=(1+2+3+……+n)+[1*(1/2)^...
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