在數(shù)列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,證明：數(shù)列{an/n^2}是等比數(shù)列,并求an的通項(xiàng)公式;(2)令bn=an+1-1/2an,求數(shù)列{bn}的前n相和
在數(shù)列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,證明：數(shù)列{an/n^2}是等比數(shù)列,并求an的通項(xiàng)公式;(2)令bn=an+1-1/2an,求數(shù)列{bn}的前n相和
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2019-12-12 12:14:05
優(yōu)質(zhì)解答
1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an 2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*an a(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2) 所以,數(shù)列{an/n^2}是首項(xiàng)為1、公比為1/2的等比數(shù)列,an/n^2=(1/2)^(n-1)an=n^2*(1/2)^(n-1)(n1,2,3,……,)2,bn=(n+1)^2*(1/2)^n-n^2*(1...
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