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  • 將函數(shù)(arctanx^2)/x展開成x的冪級數(shù)

    將函數(shù)(arctanx^2)/x展開成x的冪級數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時(shí)間:2020-04-27 14:41:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=arctanx
    求導(dǎo)y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...
    積分還原:y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.
    因此有:
    arctanx^2=x^2-x^6/3+x^10/5-x^14/7+.
    (arctanx^2)/x=x-x^5/3+x^9/5-x^13/7+.-(-1)^nx^(4n-3)/(2n-1)+..
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