矩陣AB=BA A,B對(duì)角化,怎么證明A+B也對(duì)角化
矩陣AB=BA A,B對(duì)角化,怎么證明A+B也對(duì)角化
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時(shí)間：2020-04-14 02:47:22
優(yōu)質(zhì)解答
有一個(gè)定理：AB=BA ,A,B都相似于對(duì)角陣.則存在公共的滿秩方陣P.使P^（-1）AP與P^（-1）BP同時(shí)為對(duì)角形.這個(gè)定理還可以推廣到｛A1,A2.……,Ak｝的情況：AiAj＝AjAi（i.j＝1,2,…….k）,且每個(gè)Ai都相似于對(duì)角陣.則存在...
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