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  • 四邊形ABCD是等腰梯形,AD其中AB=CD,若AB=5,AD=2,BC=8,求梯形ABCD的面積

    四邊形ABCD是等腰梯形,AD其中AB=CD,若AB=5,AD=2,BC=8,求梯形ABCD的面積
    四邊形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,其中AB=CD,若AB=5,AD=2,BC=8,求梯形ABCD的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時(shí)間:2019-11-21 00:38:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)A作AE垂直于BC,垂足為E
    過點(diǎn)D作DF垂直于BC,垂足為F
    可證得四邊形AEFD為矩形
    所以EF=AD=2
    所以BE+CF=BC-EF=8-6=6
    因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形,所以角B=角C
    又因?yàn)榻茿EB=角DFC=90度,AB=CD
    可證得三角形AEB全等于三角形DFC
    所以BE=CF=1/2(BE+CF)=1/2*6=3
    在直角三角形AEB中,用勾股定理可求出AE=4
    梯形ABCD的面積=(AD+BC)*AE/2=(2+8)*4/2=20
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