4x^2+y^2=4得x^2+y^2/4=1顯然y'=-4x/y兩邊再求導(dǎo)y''=[(-4*y)-(-4x*y')]/y²y''=4(xy'-y)/y²如果想得到不含y'的表達(dá)式,把y'的表達(dá)式代進(jìn)去,可得y''=4[x(-4x/y)-y]/y²y''=4(-4x²-y²)/(y²...不好意思，為什么分母平方后不用對(duì)分母求導(dǎo)，分母那個(gè)y不是復(fù)合函數(shù)嗎？不是應(yīng)該y"={(-4y+4xy')/y^2}*y'嗎？?jī)珊瘮?shù)相除的符合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，就是分子的導(dǎo)數(shù)乘以分母減去分子乘以分母的導(dǎo)數(shù)之后除以分母的平方，分母平方時(shí)是不需要看它是不是符合函數(shù)的。(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2符合函數(shù)求導(dǎo)可要熟練哦~但是如果是這樣那么1/x^2的導(dǎo)數(shù)怎么求？法一：(1/x^2)'=[x^(-2)]'=-2x^(-3)法二：(1/x^2)'=(0×x^2-1×2x)/x^4=-2x/x^4=-2/x^3=-2x^(-3)嗯嗯非常謝謝，那什么情況下需要看它是不是復(fù)合函數(shù)呢？復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)，u=g(x)即y=f（g（x））的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為 y'=f'（g（x））*g'（x）即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積. 例題：y=(2x^3-x+1/x)^4　　設(shè)u=2x^3-x+1/x，y=u^4　　則y'=(u^4)'*u'=4u^3*(6x^2-1/x^2)　　=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1/x^2)