試說明:任意五個連續(xù)整數的平方和不是完全平方數
試說明:任意五個連續(xù)整數的平方和不是完全平方數
數學人氣：315 ℃時間：2020-04-11 16:11:11
優(yōu)質解答
證明：設五個連續(xù)整數為m－2,m－1,m,m+1,m+2.其平方和為S.那么S＝（m－2）^2＋（m－1）^2＋m^2＋（m+1）^2＋（m+2）^2＝5（m^2+2）.∵m^2的個位數只能是0,1,4,5,6,9∴m^2+2的個位數只能是2,3,6,7,8,1∴m^2+2不能被5...
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