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  • 已知 PQ=3 以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切與點P 正方形ABCD的頂點AB在大圓上 小圓在正方形上的外部且與CD切于點Q 求AB

    已知 PQ=3 以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切與點P 正方形ABCD的頂點AB在大圓上 小圓在正方形上的外部且與CD切于點Q 求AB
    已知 PQ=3 以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切與點P 正方形ABCD的頂點AB在大圓上 小圓在正方形上的外部且與CD切于點Q 求AB
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    數(shù)學(xué)人氣:540 ℃時間:2019-10-14 00:48:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    此題要把圖畫對就行了
    兩個圓是內(nèi)切的,小圓在大圓內(nèi),這樣就很簡單了
    設(shè)大圓的圓心為M點,連接MA,MD,延長PQM與AB交于E,
    設(shè)AB=2a(正方形的邊長),在直角三角形MAE中,
    AM^2=ME^2+AE^2,即5^2=(2a-2)^2+a^2
    解得,a=3或-1.4(舍去)
    所以AB=6
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