附加題，如圖，在△ABC中，∠C=2∠B． （1）AD是△ABC的角平分線，求證：AB=AC+CD． （2）若AD是△ABC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D，其它條件不變，線段AB，AC，CD之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系？
附加題，如圖，在△ABC中，∠C=2∠B．
（1）AD是△ABC的角平分線，求證：AB=AC+CD．
（2）若AD是△ABC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D，其它條件不變，線段AB，AC，CD之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)圖并證明你的結(jié)論．
（1）AD是△ABC的角平分線，求證：AB=AC+CD．
（2）若AD是△ABC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D，其它條件不變，線段AB，AC，CD之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)圖并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時(shí)間：2020-04-16 12:25:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：在AB上取一點(diǎn)E，使得AE=AC，連接DE在△ACD和△AED中AC＝AE∠CAD＝∠EADAD＝AD．∴△ACD≌△AED∴∠C=∠AED，CD=DE又∵∠C=2∠B∴∠AED=2∠B又∵∠AED=∠B+∠EDB∴DE=BE∴BE=CD∴AB=AC+CD（2）AB=CD-AC證...
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