由于是理想狀態(tài)下,所以分子可以看成是一個(gè)只有質(zhì)量與速度的質(zhì)點(diǎn).
首先,設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為 m,速度為 v 的這樣一個(gè)氣體分子,它在一個(gè)半徑為 r 的球形容器里運(yùn)動(dòng),它與容器壁碰撞的時(shí)間為Δ t.
由壓強(qiáng)的定義式 P=F/S
由動(dòng)量定理 F=mv/Δt.
接下來(lái)就是要計(jì)算處于碰撞狀態(tài)的分子的概率
氣體分子由球的一端運(yùn)動(dòng)到另一端多用的時(shí)間為 t=2r/v
所以概率就為 Δt/t=2×Δt•v/2r= Δt•v/r (由一端到另一端會(huì)有兩次碰撞)
不難計(jì)出,總的壓力 F=(mv/Δt)•(Δt•v/2r)•N=mv²N/r
面積 S 就是球的表面積 S=4πr²
整理得 P=F/S=(mv²N/r)/4πr²=mv²N/4πr³
由動(dòng)能定理和球的體積公式可得 P=3Nε/2v
還是去問(wèn)問(wèn)老師比較好,老師說(shuō)的比文字更容易讓人明白
So !這樣吧