設數列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{Sn+n}都是公差為d（d≠0）的等差數列，則a1= _ ．
設數列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{
}都是公差為d（d≠0）的等差數列，則a1= ___ ．
| Sn+n |
數學人氣：598 ℃時間：2019-08-22 11:30:19
優(yōu)質解答
依題意，{an}和{Sn+n}都是公差為d（d≠0）的等差數列，Sn是關于n的二次函數，常數項為0，∴Sn+n=dn，∴Sn=d2n2-n，∴n≥2，Sn-1=d2（n-1）2-（n-1），兩式相減可得an=2d2n-d2-1∵an=dn+c，∴2d2=d，∵d≠0，∴d=12，...
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