和一元二次方程有關(guān)的數(shù)學題
和一元二次方程有關(guān)的數(shù)學題
a,b,c是三角形ABC的三邊長,且關(guān)于x的方程b(x方-1)+2ax+c（x方+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根.求證：這個三角形是直角三角形.
a,b,c是三角形ABC的三邊長,且關(guān)于x的方程b(x方-1)+2ax+c（x方+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根.求證：這個三角形是直角三角形.
數(shù)學人氣：340 ℃時間：2020-05-24 07:27:18
優(yōu)質(zhì)解答
應該是兩個相等的實數(shù)根吧.化簡之后得（b+c)x平方+2ax-b+c=0,由于方程有兩個相等的實根,則△=0,即4a方-4（b+c)(-b+c)=0,化簡得a方+b方=c方.所以這個三角形是直角三角形.
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