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  • 如圖,四邊形ABCD中,AD‖BC,DF=CF,連結AF并延長交BC延長線于點E.(1)圖中哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而相互得到?(2)四邊形ABCD的面積與圖中哪個三角形的面積相等?(3)若AB=AD+BC,∠B=70°,試求∠DAF

    如圖,四邊形ABCD中,AD‖BC,DF=CF,連結AF并延長交BC延長線于點E.(1)圖中哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而相互得到?(2)四邊形ABCD的面積與圖中哪個三角形的面積相等?(3)若AB=AD+BC,∠B=70°,試求∠DAF的度數(shù).
    數(shù)學人氣:917 ℃時間:2019-11-20 23:44:54
    優(yōu)質解答
    理由如下:由(1)可知△ADF與△ECF成中心對稱,
    ∴S△ABE=S四邊形ABCF+S△ECF=S四邊形ABCF+S△ADF=S四邊形ABCD
    (3)由(1)知AD=CE,∴AB=AD+BC=CE+BC=BE
    ∴∠BAE=∠E=(180°-70°)=55°.
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